Υποψήφιο SOS θέμα εξετάσεων Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις (Δυναμοσειρές)

Περίληψη

Επιλύουμε ένα παλιό θέμα απαλλακτικής εξέτασης του 2015 του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων. Υπάρχουν κάποιες κλασικές ομογενείς γραμμικές διαφορικές εξισώσεις (Legendre, Chebyshev, Hermite, Laguerre, Bessel) με πολυωνυμικούς συντελεστές οι οποίες φέρουν πάντα και μία παράμετρο p. Το σημαντικό εδώ είναι ότι όταν η παράμετρος p είναι φυσικός αριθμός , τότε η εν λόγω διαφορική εξίσωση αποκτά πολυωνυμική λύση και μάλιστα η ακολουθία πολυωνυμικών λύσεων είναι ορθογώνια ως προς συγκεκριμένη συνάρτηση βάρους στο διάστημα που την επιλύουμε, με την βοήθεια των δυναμοσειρών γύρω από κατάλληλο σημείο.

Για να δείτε το βίντεο πατήστε στον παρακάτω σύνδεσμο:

Βιντεομάθμα

 

Ομιλητής: Δήμογλου Κωνασταντίνος απόφοιτος (Msc) του τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Επικοινωνία : [email protected]

Skip to toolbar