Άσκηση: Μιγαδική Παράγωγος – Παράγωγος αντίστοιχου Διανυσματικού Πεδίου μιγαδικής συνάρτησης

Στο βίντεο αυτό επιλύουμε μια άσκηση πάνω στη μιγαδική διαφορισιμότητα συνάρτησης f, και στη συνέχεια την συγκρίνουμε με τη διαφορισιμότητα του αντίστοιχου διανυσματικού πεδίου της f. Στη σύγκριση αυτή, σημαντικό ρόλο παίζουν οι εξισώσεις Cauchy-Riemann (εκπεφρασμένες με τις μερικές παραγώγους της f ως προς x και y) οι οποίες μπορεί να ικανοποιούνται σε ένα σημείο, αλλά η συνάρτηση f να μην είναι σε αυτό μιγαδικά διαφορίσιμη (και αυτό φυσικά θα οφείλεται στη μη διαφορισιμότητα του διανυσματικού πεδίου που αντιστοιχεί στην f). Μπορείτε να παρακολουθήσετε το βίντεο εδώ ή στο φάκελο e-Διαλέξεις ή ακόμα και στο επίσημο κανάλι μας στο YouTube: OnlymathsIoannina.